根据国务院《风景名胜区条例》，在天柱山风景名胜区内，依法履行对公民、法人或其他组织遵守《风景名胜区条例》、风景区总规、详规的执行情况进行检查，并对公民、法人或其他组织违反上述法规的行为实施行政处罚。